女方即使平均工资较男方低，仍有权争取两个女儿的抚养权。法院会综合考虑各种因素来判断抚养权的归属，包括但不限于孩子的性别、生活环境、父母照顾的能力和经验等。因此，女方可以积极展示自己的抚养优势，争取抚养权。
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女方可以通过协商和诉讼两种方式争取抚养权。如果双方能够达成协议，可以最大程度地减少对孩子的影响。如果协商无果，女方可以通过法律途径提起诉讼，法院将会根据双方的情况和孩子的利益做出判决。
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针对此类情况，女方争取抚养权的策略包括：首先，收集证据以证明自己有利的抚养条件，比如与孩子之间的亲密关系、自身的稳定收入来源等；其次，寻求专业的法律帮助，制定有效的策略；最后，如果协商无法达成一致，及时通过法律途径提起诉讼，坚决维护自己和孩子的权益。