骂人行为可能构成犯罪，即使对方要求下跪道歉。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公然侮辱他人，情节严重者可能涉及刑事责任。因此，即使在对方要求下跪道歉的情况下，如果骂人情节严重，仍然可能面临法律责任。
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骂人的行为一般并不直接构成故意伤害罪，但可能涉及其他犯罪类型，如侮辱罪等。处理方式应根据实际情况选择，包括道歉、赔偿或报警。考虑因素包括骂人情节的严重程度、影响范围以及双方的意愿等。若情况严重，建议及时报警并寻求法律专业人士的帮助。

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