针对公司破产时股东是否需承担员工赔偿的连带责任这一问题，根据《企业破产法》第一百一十三条的规定，员工的赔偿金在破产财产清偿顺序中位列优先。然而，这并不意味着股东需要直接承担员工的赔偿责任。在一般情况下，股东对公司债务的承担是有限责任的，即股东只需以其认缴的出资额为限对公司承担责任。除非股东存在违法行为，如出资不实、抽逃出资等，导致公司无法清偿债务，否则股东无需承担员工赔偿的连带责任。
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若公司破产财产不足以支付员工赔偿金，员工可采取以下措施：首先，参与破产清算程序，按照法律规定申报债权并等待按比例分配；其次，若发现公司股东存在违法行为导致公司破产，可依法向法院提起诉讼，要求股东承担相应责任；最后，员工还可寻求劳动仲裁委员会或法院的帮助，通过法律途径维护自身合法权益。
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从法律角度看，公司破产时员工赔偿金的支付有以下特别规定：首先，赔偿金在破产财产清偿顺序中优先于普通债权；其次，员工的工资、医疗、伤残补助等费用及应支付给职工的补偿金均属于优先清偿范围；最后，若破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求，则按照比例分配。这些规定确保了员工在公司破产时的合法权益得到优先保障。