单位应负责赔偿。若单位拒绝工伤赔偿，因保费中断支付而被拒绝，依据《中华人民共和国社会保险法》相关规定，单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。单位不支付，将面临法律追究，可能需承担高额赔偿及法律责任。
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常见处理方式有：协商、调解、仲裁、诉讼。首先应尝试与单位协商，协商不成可申请调解，调解无果则向劳动仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不满的可提起诉讼。
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1、【协商】：与单位直接沟通，尝试达成赔偿协议。2、【调解】：邀请第三方调解机构介入，寻求和解方案。3、【仲裁】：向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，依据裁决结果处理。4、【诉讼】：若仲裁无果，可在拿到仲裁书后15天之内到法院起诉，依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，维护自身权益。在不同情况下，如单位拒绝协商或调解，应果断采取仲裁或诉讼手段，以确保合法权益得到保障。