母亲有可能按月领取遗嘱补助金。根据《中华人民共和国劳动法》等相关法律，符合条件的遗属可享受补助。若不及时处理，可能导致合法权益无法保障，经济损失。
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处理遗嘱补助金常见方式有申请劳动仲裁或起诉。建议先与单位协商，协商不成再选仲裁或诉讼，根据具体情况选择最适合的方式。
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能领遗嘱补助金。操作如下：1.确认父亲是否属于因工死亡，如是，则母亲有资格领取；2.准备相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等；3.向单位提出申请，若单位拒绝，可考虑劳动仲裁或法律诉讼途径维护权益。