怀孕五个月公司不能要求签淘汰协议，签了可能丧失合法权益。依据《劳动合同法》，孕期女员工受特殊保护，用人单位不得违法解除劳动合同。若签协议导致合同被解除，将失去工资、福利及可能的补偿，严重影响孕期及产后生活。
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对此情况，常见处理方式为要求继续履行合同或索赔。选择继续履行可保障孕期及产后权益；选择索赔则需根据工作年限计算赔偿金额，两者均能有效维护自身权益，具体选择需根据个人情况和意愿决定。
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孕期公司要签淘汰协议不可取。应首先与公司沟通，明确拒绝签订。若公司坚持，可：1.向劳动仲裁机构申请仲裁，要求继续履行合同并赔偿损失；2.或选择接受解除，要求公司按每工作一年支付两个月工资的标准支付赔偿金。具体操作需根据个人实际情况和意愿选择。